Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 83 + 71}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-123)(138.5-83)(138.5-71)}}{83}\normalsize = 68.3346567}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-123)(138.5-83)(138.5-71)}}{123}\normalsize = 46.1120041}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-123)(138.5-83)(138.5-71)}}{71}\normalsize = 79.8841762}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 83 и 71 равна 68.3346567
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 83 и 71 равна 46.1120041
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 83 и 71 равна 79.8841762
Ссылка на результат
?n1=123&n2=83&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 25