Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 84 + 44}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-123)(125.5-84)(125.5-44)}}{84}\normalsize = 24.5270564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-123)(125.5-84)(125.5-44)}}{123}\normalsize = 16.7501849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-123)(125.5-84)(125.5-44)}}{44}\normalsize = 46.8243804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 84 и 44 равна 24.5270564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 84 и 44 равна 16.7501849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 84 и 44 равна 46.8243804
Ссылка на результат
?n1=123&n2=84&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 79