Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 84 + 53}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-123)(130-84)(130-53)}}{84}\normalsize = 42.74602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-123)(130-84)(130-53)}}{123}\normalsize = 29.1924039}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-123)(130-84)(130-53)}}{53}\normalsize = 67.748409}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 84 и 53 равна 42.74602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 84 и 53 равна 29.1924039
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 84 и 53 равна 67.748409
Ссылка на результат
?n1=123&n2=84&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 103