Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 85 + 45}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-85)(126.5-45)}}{85}\normalsize = 28.793417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-85)(126.5-45)}}{123}\normalsize = 19.8978898}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-85)(126.5-45)}}{45}\normalsize = 54.3875655}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 85 и 45 равна 28.793417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 85 и 45 равна 19.8978898
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 85 и 45 равна 54.3875655
Ссылка на результат
?n1=123&n2=85&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 51