Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 85 + 47}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-123)(127.5-85)(127.5-47)}}{85}\normalsize = 32.9658915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-123)(127.5-85)(127.5-47)}}{123}\normalsize = 22.7813071}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-123)(127.5-85)(127.5-47)}}{47}\normalsize = 59.6191654}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 85 и 47 равна 32.9658915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 85 и 47 равна 22.7813071
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 85 и 47 равна 59.6191654
Ссылка на результат
?n1=123&n2=85&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 100