Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 85 + 84}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-123)(146-85)(146-84)}}{85}\normalsize = 83.8517591}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-123)(146-85)(146-84)}}{123}\normalsize = 57.9463376}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-123)(146-85)(146-84)}}{84}\normalsize = 84.8499944}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 85 и 84 равна 83.8517591
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 85 и 84 равна 57.9463376
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 85 и 84 равна 84.8499944
Ссылка на результат
?n1=123&n2=85&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 97