Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 88 + 53}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-123)(132-88)(132-53)}}{88}\normalsize = 46.184413}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-123)(132-88)(132-53)}}{123}\normalsize = 33.0425068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-123)(132-88)(132-53)}}{53}\normalsize = 76.6835536}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 88 и 53 равна 46.184413
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 88 и 53 равна 33.0425068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 88 и 53 равна 76.6835536
Ссылка на результат
?n1=123&n2=88&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 28 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 28 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 14