Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 75

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 89 + 75}{2}} \normalsize = 143.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-123)(143.5-89)(143.5-75)}}{89}\normalsize = 74.4708665}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-123)(143.5-89)(143.5-75)}}{123}\normalsize = 53.8854237}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-123)(143.5-89)(143.5-75)}}{75}\normalsize = 88.3720949}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 89 и 75 равна 74.4708665

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 89 и 75 равна 53.8854237

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 89 и 75 равна 88.3720949

Ссылка на результат

?n1=123&n2=89&n3=75