Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 91 + 89}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-123)(151.5-91)(151.5-89)}}{91}\normalsize = 88.8045148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-123)(151.5-91)(151.5-89)}}{123}\normalsize = 65.7009012}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-123)(151.5-91)(151.5-89)}}{89}\normalsize = 90.8001219}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 91 и 89 равна 88.8045148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 91 и 89 равна 65.7009012
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 91 и 89 равна 90.8001219
Ссылка на результат
?n1=123&n2=91&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 98