Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 92 + 54}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-123)(134.5-92)(134.5-54)}}{92}\normalsize = 50.008593}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-123)(134.5-92)(134.5-54)}}{123}\normalsize = 37.4048013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-123)(134.5-92)(134.5-54)}}{54}\normalsize = 85.1998251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 92 и 54 равна 50.008593
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 92 и 54 равна 37.4048013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 92 и 54 равна 85.1998251
Ссылка на результат
?n1=123&n2=92&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 110