Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 92 + 81}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-123)(148-92)(148-81)}}{92}\normalsize = 80.9980279}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-123)(148-92)(148-81)}}{123}\normalsize = 60.5838908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-123)(148-92)(148-81)}}{81}\normalsize = 91.9977601}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 92 и 81 равна 80.9980279
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 92 и 81 равна 60.5838908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 92 и 81 равна 91.9977601
Ссылка на результат
?n1=123&n2=92&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 28