Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 92 + 90}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-123)(152.5-92)(152.5-90)}}{92}\normalsize = 89.6614575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-123)(152.5-92)(152.5-90)}}{123}\normalsize = 67.0638544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-123)(152.5-92)(152.5-90)}}{90}\normalsize = 91.6539343}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 92 и 90 равна 89.6614575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 92 и 90 равна 67.0638544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 92 и 90 равна 91.6539343
Ссылка на результат
?n1=123&n2=92&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 81