Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 93 + 37}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-93)(126.5-37)}}{93}\normalsize = 24.7776579}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-93)(126.5-37)}}{123}\normalsize = 18.7343267}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-93)(126.5-37)}}{37}\normalsize = 62.2789781}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 93 и 37 равна 24.7776579
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 93 и 37 равна 18.7343267
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 93 и 37 равна 62.2789781
Ссылка на результат
?n1=123&n2=93&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 41 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 41 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 6