Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 94 + 34}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-123)(125.5-94)(125.5-34)}}{94}\normalsize = 20.2329791}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-123)(125.5-94)(125.5-34)}}{123}\normalsize = 15.4626019}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-123)(125.5-94)(125.5-34)}}{34}\normalsize = 55.9382364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 94 и 34 равна 20.2329791
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 94 и 34 равна 15.4626019
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 94 и 34 равна 55.9382364
Ссылка на результат
?n1=123&n2=94&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 47 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 47 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 65