Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 94 + 64}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-123)(140.5-94)(140.5-64)}}{94}\normalsize = 62.924029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-123)(140.5-94)(140.5-64)}}{123}\normalsize = 48.0882823}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-123)(140.5-94)(140.5-64)}}{64}\normalsize = 92.4196676}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 94 и 64 равна 62.924029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 94 и 64 равна 48.0882823
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 94 и 64 равна 92.4196676
Ссылка на результат
?n1=123&n2=94&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 59