Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 94 + 73}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-123)(145-94)(145-73)}}{94}\normalsize = 72.819689}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-123)(145-94)(145-73)}}{123}\normalsize = 55.6508192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-123)(145-94)(145-73)}}{73}\normalsize = 93.7678187}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 94 и 73 равна 72.819689
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 94 и 73 равна 55.6508192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 94 и 73 равна 93.7678187
Ссылка на результат
?n1=123&n2=94&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 56