Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 94 + 94}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-123)(155.5-94)(155.5-94)}}{94}\normalsize = 93.0216706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-123)(155.5-94)(155.5-94)}}{123}\normalsize = 71.089732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-123)(155.5-94)(155.5-94)}}{94}\normalsize = 93.0216706}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 94 и 94 равна 93.0216706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 94 и 94 равна 71.089732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 94 и 94 равна 93.0216706
Ссылка на результат
?n1=123&n2=94&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 13