Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 95 + 55}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-123)(136.5-95)(136.5-55)}}{95}\normalsize = 52.5584384}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-123)(136.5-95)(136.5-55)}}{123}\normalsize = 40.5939158}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-123)(136.5-95)(136.5-55)}}{55}\normalsize = 90.7827572}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 95 и 55 равна 52.5584384
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 95 и 55 равна 40.5939158
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 95 и 55 равна 90.7827572
Ссылка на результат
?n1=123&n2=95&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 26 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 26 и 6