Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 46

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 96 + 46}{2}} \normalsize = 132.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-123)(132.5-96)(132.5-46)}}{96}\normalsize = 41.5320139}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-123)(132.5-96)(132.5-46)}}{123}\normalsize = 32.4152303}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-123)(132.5-96)(132.5-46)}}{46}\normalsize = 86.6755072}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 96 и 46 равна 41.5320139

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 96 и 46 равна 32.4152303

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 96 и 46 равна 86.6755072

Ссылка на результат

?n1=123&n2=96&n3=46