Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 96 + 48}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-96)(133.5-48)}}{96}\normalsize = 44.1664747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-96)(133.5-48)}}{123}\normalsize = 34.4713949}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-96)(133.5-48)}}{48}\normalsize = 88.3329495}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 96 и 48 равна 44.1664747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 96 и 48 равна 34.4713949
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 96 и 48 равна 88.3329495
Ссылка на результат
?n1=123&n2=96&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 40 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 40 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 21