Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 98 + 62}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-123)(141.5-98)(141.5-62)}}{98}\normalsize = 61.4039341}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-123)(141.5-98)(141.5-62)}}{123}\normalsize = 48.9234597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-123)(141.5-98)(141.5-62)}}{62}\normalsize = 97.0578313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 98 и 62 равна 61.4039341
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 98 и 62 равна 48.9234597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 98 и 62 равна 97.0578313
Ссылка на результат
?n1=123&n2=98&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 119