Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 98 + 82}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-123)(151.5-98)(151.5-82)}}{98}\normalsize = 81.7714991}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-123)(151.5-98)(151.5-82)}}{123}\normalsize = 65.1512757}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-123)(151.5-98)(151.5-82)}}{82}\normalsize = 97.7269136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 98 и 82 равна 81.7714991
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 98 и 82 равна 65.1512757
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 98 и 82 равна 97.7269136
Ссылка на результат
?n1=123&n2=98&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 69 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 56 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 69 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 56 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 106