Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 100 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 100 + 76}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-124)(150-100)(150-76)}}{100}\normalsize = 75.9736797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-124)(150-100)(150-76)}}{124}\normalsize = 61.2690965}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-124)(150-100)(150-76)}}{76}\normalsize = 99.965368}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 100 и 76 равна 75.9736797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 100 и 76 равна 61.2690965
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 100 и 76 равна 99.965368
Ссылка на результат
?n1=124&n2=100&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 37 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 37 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 84