Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 101 + 25}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-124)(125-101)(125-25)}}{101}\normalsize = 10.8459912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-124)(125-101)(125-25)}}{124}\normalsize = 8.8342348}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-124)(125-101)(125-25)}}{25}\normalsize = 43.8178046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 101 и 25 равна 10.8459912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 101 и 25 равна 8.8342348
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 101 и 25 равна 43.8178046
Ссылка на результат
?n1=124&n2=101&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 39