Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 101 + 40}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-124)(132.5-101)(132.5-40)}}{101}\normalsize = 35.8717172}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-124)(132.5-101)(132.5-40)}}{124}\normalsize = 29.2180922}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-124)(132.5-101)(132.5-40)}}{40}\normalsize = 90.5760859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 101 и 40 равна 35.8717172
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 101 и 40 равна 29.2180922
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 101 и 40 равна 90.5760859
Ссылка на результат
?n1=124&n2=101&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 53