Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 101 + 81}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-124)(153-101)(153-81)}}{101}\normalsize = 80.708868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-124)(153-101)(153-81)}}{124}\normalsize = 65.7386748}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-124)(153-101)(153-81)}}{81}\normalsize = 100.636984}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 101 и 81 равна 80.708868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 101 и 81 равна 65.7386748
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 101 и 81 равна 100.636984
Ссылка на результат
?n1=124&n2=101&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 104