Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 101 + 85}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-124)(155-101)(155-85)}}{101}\normalsize = 84.391988}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-124)(155-101)(155-85)}}{124}\normalsize = 68.7386354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-124)(155-101)(155-85)}}{85}\normalsize = 100.277539}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 101 и 85 равна 84.391988
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 101 и 85 равна 68.7386354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 101 и 85 равна 100.277539
Ссылка на результат
?n1=124&n2=101&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 32