Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 102 + 39}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-124)(132.5-102)(132.5-39)}}{102}\normalsize = 35.1400966}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-124)(132.5-102)(132.5-39)}}{124}\normalsize = 28.9055633}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-124)(132.5-102)(132.5-39)}}{39}\normalsize = 91.904868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 102 и 39 равна 35.1400966
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 102 и 39 равна 28.9055633
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 102 и 39 равна 91.904868
Ссылка на результат
?n1=124&n2=102&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 41 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 41 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 83