Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 102 + 91}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-124)(158.5-102)(158.5-91)}}{102}\normalsize = 89.5426854}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-124)(158.5-102)(158.5-91)}}{124}\normalsize = 73.65608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-124)(158.5-102)(158.5-91)}}{91}\normalsize = 100.366527}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 102 и 91 равна 89.5426854
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 102 и 91 равна 73.65608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 102 и 91 равна 100.366527
Ссылка на результат
?n1=124&n2=102&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 35