Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 104 + 92}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-124)(160-104)(160-92)}}{104}\normalsize = 90.0650652}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-124)(160-104)(160-92)}}{124}\normalsize = 75.5384418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-124)(160-104)(160-92)}}{92}\normalsize = 101.812682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 104 и 92 равна 90.0650652
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 104 и 92 равна 75.5384418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 104 и 92 равна 101.812682
Ссылка на результат
?n1=124&n2=104&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 66