Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 104 + 99}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-124)(163.5-104)(163.5-99)}}{104}\normalsize = 95.7397795}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-124)(163.5-104)(163.5-99)}}{124}\normalsize = 80.2978796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-124)(163.5-104)(163.5-99)}}{99}\normalsize = 100.575122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 104 и 99 равна 95.7397795
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 104 и 99 равна 80.2978796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 104 и 99 равна 100.575122
Ссылка на результат
?n1=124&n2=104&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 28 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 28 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 46