Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 105 + 38}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-124)(133.5-105)(133.5-38)}}{105}\normalsize = 35.388915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-124)(133.5-105)(133.5-38)}}{124}\normalsize = 29.96642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-124)(133.5-105)(133.5-38)}}{38}\normalsize = 97.7851599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 105 и 38 равна 35.388915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 105 и 38 равна 29.96642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 105 и 38 равна 97.7851599
Ссылка на результат
?n1=124&n2=105&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 6, 5 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 51