Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 105 + 80}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-124)(154.5-105)(154.5-80)}}{105}\normalsize = 79.4027592}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-124)(154.5-105)(154.5-80)}}{124}\normalsize = 67.2362074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-124)(154.5-105)(154.5-80)}}{80}\normalsize = 104.216121}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 105 и 80 равна 79.4027592
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 105 и 80 равна 67.2362074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 105 и 80 равна 104.216121
Ссылка на результат
?n1=124&n2=105&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 95