Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 107 + 73}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-124)(152-107)(152-73)}}{107}\normalsize = 72.7054271}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-124)(152-107)(152-73)}}{124}\normalsize = 62.7377476}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-124)(152-107)(152-73)}}{73}\normalsize = 106.568229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 107 и 73 равна 72.7054271
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 107 и 73 равна 62.7377476
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 107 и 73 равна 106.568229
Ссылка на результат
?n1=124&n2=107&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 100