Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 107 + 92}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-124)(161.5-107)(161.5-92)}}{107}\normalsize = 89.5238537}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-124)(161.5-107)(161.5-92)}}{124}\normalsize = 77.2504221}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-124)(161.5-107)(161.5-92)}}{92}\normalsize = 104.120134}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 107 и 92 равна 89.5238537
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 107 и 92 равна 77.2504221
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 107 и 92 равна 104.120134
Ссылка на результат
?n1=124&n2=107&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 21