Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 108 + 78}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-124)(155-108)(155-78)}}{108}\normalsize = 77.2230993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-124)(155-108)(155-78)}}{124}\normalsize = 67.2588284}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-124)(155-108)(155-78)}}{78}\normalsize = 106.924291}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 108 и 78 равна 77.2230993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 108 и 78 равна 67.2588284
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 108 и 78 равна 106.924291
Ссылка на результат
?n1=124&n2=108&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 81