Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 109 + 105}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-124)(169-109)(169-105)}}{109}\normalsize = 99.1559361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-124)(169-109)(169-105)}}{124}\normalsize = 87.1612664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-124)(169-109)(169-105)}}{105}\normalsize = 102.933305}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 109 и 105 равна 99.1559361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 109 и 105 равна 87.1612664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 109 и 105 равна 102.933305
Ссылка на результат
?n1=124&n2=109&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 31