Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 109 + 109}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-124)(171-109)(171-109)}}{109}\normalsize = 101.986379}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-124)(171-109)(171-109)}}{124}\normalsize = 89.6493168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-124)(171-109)(171-109)}}{109}\normalsize = 101.986379}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 109 и 109 равна 101.986379
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 109 и 109 равна 89.6493168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 109 и 109 равна 101.986379
Ссылка на результат
?n1=124&n2=109&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 15