Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 109 + 57}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-124)(145-109)(145-57)}}{109}\normalsize = 56.9888289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-124)(145-109)(145-57)}}{124}\normalsize = 50.095019}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-124)(145-109)(145-57)}}{57}\normalsize = 108.978638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 109 и 57 равна 56.9888289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 109 и 57 равна 50.095019
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 109 и 57 равна 108.978638
Ссылка на результат
?n1=124&n2=109&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 50