Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 109 + 69}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-124)(151-109)(151-69)}}{109}\normalsize = 68.7551802}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-124)(151-109)(151-69)}}{124}\normalsize = 60.4380213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-124)(151-109)(151-69)}}{69}\normalsize = 108.613256}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 109 и 69 равна 68.7551802
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 109 и 69 равна 60.4380213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 109 и 69 равна 108.613256
Ссылка на результат
?n1=124&n2=109&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 37