Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 109 + 75}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-124)(154-109)(154-75)}}{109}\normalsize = 74.3608402}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-124)(154-109)(154-75)}}{124}\normalsize = 65.3655772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-124)(154-109)(154-75)}}{75}\normalsize = 108.071088}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 109 и 75 равна 74.3608402
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 109 и 75 равна 65.3655772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 109 и 75 равна 108.071088
Ссылка на результат
?n1=124&n2=109&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 73