Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 109 + 89}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-124)(161-109)(161-89)}}{109}\normalsize = 86.6533222}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-124)(161-109)(161-89)}}{124}\normalsize = 76.1710655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-124)(161-109)(161-89)}}{89}\normalsize = 106.125979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 109 и 89 равна 86.6533222
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 109 и 89 равна 76.1710655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 109 и 89 равна 106.125979
Ссылка на результат
?n1=124&n2=109&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 51