Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 110 + 76}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-124)(155-110)(155-76)}}{110}\normalsize = 75.1456437}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-124)(155-110)(155-76)}}{124}\normalsize = 66.6614581}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-124)(155-110)(155-76)}}{76}\normalsize = 108.763432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 110 и 76 равна 75.1456437
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 110 и 76 равна 66.6614581
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 110 и 76 равна 108.763432
Ссылка на результат
?n1=124&n2=110&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 27