Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 111 + 102}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-124)(168.5-111)(168.5-102)}}{111}\normalsize = 96.4787615}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-124)(168.5-111)(168.5-102)}}{124}\normalsize = 86.3640527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-124)(168.5-111)(168.5-102)}}{102}\normalsize = 104.991593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 111 и 102 равна 96.4787615
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 111 и 102 равна 86.3640527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 111 и 102 равна 104.991593
Ссылка на результат
?n1=124&n2=111&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 58