Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 111 + 108}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-124)(171.5-111)(171.5-108)}}{111}\normalsize = 100.797656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-124)(171.5-111)(171.5-108)}}{124}\normalsize = 90.23016}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-124)(171.5-111)(171.5-108)}}{108}\normalsize = 103.597591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 111 и 108 равна 100.797656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 111 и 108 равна 90.23016
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 111 и 108 равна 103.597591
Ссылка на результат
?n1=124&n2=111&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 102