Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 111 + 18}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-111)(126.5-18)}}{111}\normalsize = 13.1402311}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-111)(126.5-18)}}{124}\normalsize = 11.7626262}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-111)(126.5-18)}}{18}\normalsize = 81.0314249}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 111 и 18 равна 13.1402311
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 111 и 18 равна 11.7626262
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 111 и 18 равна 81.0314249
Ссылка на результат
?n1=124&n2=111&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 45 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 45 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 59