Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 111 + 62}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-124)(148.5-111)(148.5-62)}}{111}\normalsize = 61.8980509}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-124)(148.5-111)(148.5-62)}}{124}\normalsize = 55.4087391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-124)(148.5-111)(148.5-62)}}{62}\normalsize = 110.817478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 111 и 62 равна 61.8980509
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 111 и 62 равна 55.4087391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 111 и 62 равна 110.817478
Ссылка на результат
?n1=124&n2=111&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 58 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 58 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 83