Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 111 + 84}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-124)(159.5-111)(159.5-84)}}{111}\normalsize = 82.0438217}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-124)(159.5-111)(159.5-84)}}{124}\normalsize = 73.4424533}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-124)(159.5-111)(159.5-84)}}{84}\normalsize = 108.41505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 111 и 84 равна 82.0438217
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 111 и 84 равна 73.4424533
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 111 и 84 равна 108.41505
Ссылка на результат
?n1=124&n2=111&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 73