Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 111 + 93}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-124)(164-111)(164-93)}}{111}\normalsize = 89.521231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-124)(164-111)(164-93)}}{124}\normalsize = 80.1359407}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-124)(164-111)(164-93)}}{93}\normalsize = 106.847921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 111 и 93 равна 89.521231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 111 и 93 равна 80.1359407
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 111 и 93 равна 106.847921
Ссылка на результат
?n1=124&n2=111&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 67