Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 111 + 96}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-124)(165.5-111)(165.5-96)}}{111}\normalsize = 91.9011017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-124)(165.5-111)(165.5-96)}}{124}\normalsize = 82.2663088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-124)(165.5-111)(165.5-96)}}{96}\normalsize = 106.260649}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 111 и 96 равна 91.9011017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 111 и 96 равна 82.2663088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 111 и 96 равна 106.260649
Ссылка на результат
?n1=124&n2=111&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 31 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 31 и 20